Algèbre Exemples

$| \sqrt{3} + i |$

Étape 1

Utilisez la formule $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ pour déterminer la valeur absolue.

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + 1^{2}}$

Étape 2

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1^{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1^{2}}$

Étape 2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{3^{1} + 1^{2}}$

Étape 2.5

Évaluez l’exposant.

$\sqrt{3 + 1^{2}}$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{3 + 1}$

Étape 4

Additionnez $3$ et $1$ .

$\sqrt{4}$

Étape 5

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2$