Algèbre Exemples

$2 x (x - 4) = x + 5$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1

Simplifiez $2 x (x - 4)$ .

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 4 = x + 5$

Étape 1.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1.2.1

Déplacez $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 4 = x + 5$

Étape 1.1.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 4 = x + 5$

Étape 1.1.1.3

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$2 x^{2} - 8 x = x + 5$

Étape 1.2

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} - 8 x - x = 5$

Étape 1.2.2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} - 8 x - x - 5 = 0$

Étape 1.3

Soustrayez $x$ de $- 8 x$ .

$2 x^{2} - 9 x - 5 = 0$

Étape 2

Le discriminant d’une quadratique est l’expression dans le radical de la formule quadratique.

$b^{2} - 4 (a c)$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

${(- 9)}^{2} - 4 (2 \cdot - 5)$

Étape 4

Évaluez le résultat pour déterminer le discriminant.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 9$ à la puissance $2$ .

$81 - 4 (2 \cdot - 5)$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 (2 \cdot - 5)$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$81 - 4 \cdot - 10$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 10$ .

$81 + 40$

Étape 4.2

Additionnez $81$ et $40$ .

$121$