Algèbre Exemples

$(b^{3} + 5 b c + 10 c^{3}) - (12 b^{3} + 6 b c^{2} + c^{3})$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$b^{3} + 5 b c + 10 c^{3} - (12 b^{3}) - (6 b c^{2}) - c^{3}$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Multipliez $12$ par $- 1$ .

$b^{3} + 5 b c + 10 c^{3} - 12 b^{3} - (6 b c^{2}) - c^{3}$

Étape 2.2.2

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$b^{3} + 5 b c + 10 c^{3} - 12 b^{3} - 6 (b c^{2}) - c^{3}$

$b^{3} + 5 b c + 10 c^{3} - 12 b^{3} - 6 b c^{2} - c^{3}$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Soustrayez $12 b^{3}$ de $b^{3}$ .

$- 11 b^{3} + 5 b c + 10 c^{3} - 6 b c^{2} - c^{3}$

Étape 3.2

Soustrayez $c^{3}$ de $10 c^{3}$ .

$- 11 b^{3} + 5 b c + 9 c^{3} - 6 b c^{2}$

Étape 3.3

Remettez dans l’ordre.

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Étape 3.3.1

Déplacez $5 b c$ .

$- 11 b^{3} + 9 c^{3} - 6 b c^{2} + 5 b c$

Étape 3.3.2

Déplacez $9 c^{3}$ .

$- 11 b^{3} - 6 b c^{2} + 9 c^{3} + 5 b c$