Algèbre Exemples

$\sin^{-1} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Étape 1

Pour convertir des degrés en radians, multipliez par $\frac{π}{180 °}$ , car un cercle entier fait $360 °$ ou $2 π$ radians.

Étape 2

La valeur exacte de $\sin^{-1} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ est $- \frac{π}{4}$ .

$- \frac{π}{4} \cdot \frac{π}{180}$ radians

Étape 3

Multipliez $- \frac{π}{4} \cdot \frac{π}{180}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{π}{180}$ par $\frac{π}{4}$ .

$- \frac{π π}{180 \cdot 4}$ radians

Étape 3.2

Élevez $π$ à la puissance $1$ .

$- \frac{π π}{180 \cdot 4}$ radians

Étape 3.3

Élevez $π$ à la puissance $1$ .

$- \frac{π π}{180 \cdot 4}$ radians

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{π^{1 + 1}}{180 \cdot 4}$ radians

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- \frac{π^{2}}{180 \cdot 4}$ radians

Étape 3.6

Multipliez $180$ par $4$ .

$- \frac{π^{2}}{720}$ radians