Algèbre Exemples

Trouver le foyer y=1/28(x-4)^2-5
y=128(x-4)2-5y=128(x4)25
Étape 1
Utilisez la forme du sommet, y=a(x-h)2+k, pour déterminer les valeurs de a, h et k.
a=128
h=4
k=-5
Étape 2
Déterminez le sommet (h,k).
(4,-5)
Étape 3
Déterminez p, la distance du sommet au foyer.
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Étape 3.1
Déterminez la distance du sommet à un foyer de la parabole en utilisant la formule suivante.
14a
Étape 3.2
Remplacez la valeur de a dans la fonction.
14128
Étape 3.3
Simplifiez
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Étape 3.3.1
Associez 4 et 128.
1428
Étape 3.3.2
Annulez le facteur commun à 4 et 28.
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Étape 3.3.2.1
Factorisez 4 à partir de 4.
14(1)28
Étape 3.3.2.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 3.3.2.2.1
Factorisez 4 à partir de 28.
14147
Étape 3.3.2.2.2
Annulez le facteur commun.
14147
Étape 3.3.2.2.3
Réécrivez l’expression.
117
117
117
Étape 3.3.3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
17
Étape 3.3.4
Multipliez 7 par 1.
7
7
7
Étape 4
Déterminez le foyer.
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Étape 4.1
Le foyer d’une parabole peut être trouvé en ajoutant p à la coordonnée y k si la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas.
(h,k+p)
Étape 4.2
Remplacez les valeurs connues de h, p et k dans la formule et simplifiez.
(4,2)
(4,2)
Étape 5
 [x2  12  π  xdx ]