Algèbre Exemples

$- \frac{6}{5} - \frac{2}{3} v + \frac{4}{15} + \frac{1}{3} v$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $v$ et $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{6}{5} - \frac{v \cdot 2}{3} + \frac{4}{15} + \frac{1}{3} v$

Étape 1.2

Déplacez $2$ à gauche de $v$ .

$- \frac{6}{5} - \frac{2 \cdot v}{3} + \frac{4}{15} + \frac{1}{3} v$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $v$ .

$- \frac{6}{5} - \frac{2 v}{3} + \frac{4}{15} + \frac{v}{3}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 6}{5} + \frac{- 2 v + v}{3} + \frac{4}{15}$

Étape 2.2

Additionnez $- 2 v$ et $v$ .

$\frac{- 6}{5} + \frac{- v}{3} + \frac{4}{15}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{- 6}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 6}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- v}{3} + \frac{4}{15}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{- 6}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 6 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{- v}{3} + \frac{4}{15}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{- v}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 6 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{- v}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{15}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{- v}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 6 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{- v \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4}{15}$

Étape 3.5

Réorganisez les facteurs de $5 \cdot 3$ .

$\frac{- 6 \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{- v \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4}{15}$

Étape 3.6

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{- 6 \cdot 3}{15} + \frac{- v \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4}{15}$

Étape 3.7

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{- 6 \cdot 3}{15} + \frac{- v \cdot 5}{15} + \frac{4}{15}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 6 \cdot 3 - v \cdot 5 + 4}{15}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$\frac{- 18 - v \cdot 5 + 4}{15}$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{- 18 - 5 v + 4}{15}$

Étape 6

Simplifiez en factorisant.

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Étape 6.1

Additionnez $- 18$ et $4$ .

$\frac{- 5 v - 14}{15}$

Étape 6.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 v$ .

$\frac{- (5 v) - 14}{15}$

Étape 6.3

Réécrivez $- 14$ comme $- 1 (14)$ .

$\frac{- (5 v) - 1 (14)}{15}$

Étape 6.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 v) - 1 (14)$ .

$\frac{- (5 v + 14)}{15}$

Étape 6.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.5.1

Réécrivez $- (5 v + 14)$ comme $- 1 (5 v + 14)$ .

$\frac{- 1 (5 v + 14)}{15}$

Étape 6.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 v + 14}{15}$