Algèbre Exemples

$y = \frac{1}{(x^{2})}$

Étape 1

Écrivez $y = \frac{1}{(x^{2})}$ comme une fonction.

$f (x) = \frac{1}{(x^{2})}$

Étape 2

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 2.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- x)}^{2}}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{2} x^{2}}$

Étape 2.2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- x) = \frac{1}{1 x^{2}}$

Étape 2.2.3

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$f (- x) = \frac{1}{x^{2}}$

Étape 3

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 3.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 3.2

Comme $\frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{x^{2}}$ , la fonction est paire.

La fonction est paire

Étape 4