Algèbre Exemples

$\frac{5}{25 x^{3} y^{4}}$ , $\frac{10}{50 x^{2} y}$

Étape 1

Simplifiez chaque polynôme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $5$ et $25$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{5 (1)}{25 x^{3} y^{4}}, \frac{10}{50 x^{2} y}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $25 x^{3} y^{4}$ .

$\frac{5 (1)}{5 (5 x^{3} y^{4})}, \frac{10}{50 x^{2} y}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 1}{5 (5 x^{3} y^{4})}, \frac{10}{50 x^{2} y}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5 x^{3} y^{4}}, \frac{10}{50 x^{2} y}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $10$ et $50$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $10$ .

$\frac{1}{5 x^{3} y^{4}}, \frac{10 (1)}{50 x^{2} y}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $10$ à partir de $50 x^{2} y$ .

$\frac{1}{5 x^{3} y^{4}}, \frac{10 (1)}{10 (5 x^{2} y)}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5 x^{3} y^{4}}, \frac{10 \cdot 1}{10 (5 x^{2} y)}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5 x^{3} y^{4}}, \frac{1}{5 x^{2} y}$

Étape 2

Pour déterminer le plus petit dénominateur commun d’un ensemble de nombres $(\frac{1}{5 x^{3} y^{4}}, \frac{1}{5 x^{2} y})$ , déterminez le plus petit multiple commun des dénominateurs.

$LCM (5 x^{3} y^{4}, 5 x^{2} y)$

Étape 3

Calculez le plus petit multiple commun des deux premiers dénominateurs de la liste, $5 x^{3} y^{4}$ et $5 x^{2} y$ .

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Étape 3.1

Pour chaque instance d’une variable incluse dans les termes, comparez la puissance de la variable dans le terme un à la puissance de la variable dans le terme deux. Retournez la variable avec le plus grand exposant.

Premier terme : $5 x^{3} y^{4}$

Deuxième terme : $5 x^{2} y$

Étape 3.2

Pour la variable $x$ , $x^{3}$ a une puissance supérieure à celle $x^{2}$ . Conservez donc $x^{3}$ .

$x^{3}$

Étape 3.3

Pour la variable $y$ , $y^{4}$ a une puissance supérieure à celle $y^{1}$ . Conservez donc $y^{4}$ .

$y^{4}$

Étape 3.4

Déterminez les valeurs de la partie numérique de chaque terme. Sélectionnez la plus grande, qui dans ce cas est $5$ . Multipliez-les entre elles pour obtenir le total actuel. Dans ce cas, le total actuel est $25$ .

Total actuel = $25$

Étape 3.5

Vérifiez chaque valeur dans la partie numérique de chaque terme par rapport au total actuel. Comme le total actuel est divisible parfaitement, retournez-le. C’est le plus petit dénominateur commun de la partie numérique de la fraction.

$5$

Étape 3.6

Multipliez tous les nombres et variables enregistrés et leurs puissances entre eux :

$5 x^{3} y^{4}$