Algèbre Exemples

$x + \frac{1}{2} y = 1$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$x + \frac{y}{2} = 1$

Étape 1.2

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{2} = 1 - x$

Étape 1.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (1 - x)$

Étape 1.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{y}{2} = 2 (1 - x)$

Étape 1.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 2 (1 - x)$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.2.1

Simplifiez $2 (1 - x)$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 2 \cdot 1 + 2 (- x)$

Étape 1.4.2.1.2

Multipliez.

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Étape 1.4.2.1.2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$y = 2 + 2 (- x)$

Étape 1.4.2.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y = 2 - 2 x$

Étape 1.5

Remettez dans l’ordre $2$ et $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 2$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 \cdot 0 + 2$

Étape 3.2

Simplifiez $- 2 \cdot 0 + 2$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 2$ par $0$ .

$y = 0 + 2$

Étape 3.2.2

Additionnez $0$ et $2$ .

$y = 2$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 2)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 \cdot 1 + 2$

Étape 4.2

Simplifiez $- 2 \cdot 1 + 2$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$y = - 2 + 2$

Étape 4.2.2

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$y = 0$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, 0)$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 \cdot 2 + 2$

Étape 5.2

Simplifiez $- 2 \cdot 2 + 2$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$y = - 4 + 2$

Étape 5.2.2

Additionnez $- 4$ et $2$ .

$y = - 2$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, - 2)$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 2), (1, 0), (2, - 2)$

Étape 7