Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} j + \frac{1}{4} k = 3$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $j$ .

$\frac{j}{2} + \frac{1}{4} k = 3$

Étape 1.2

Associez $\frac{1}{4}$ et $k$ .

$\frac{j}{2} + \frac{k}{4} = 3$

Étape 2

Soustrayez $\frac{j}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{k}{4} = 3 - \frac{j}{2}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 \frac{k}{4} = 4 (3 - \frac{j}{2})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{k}{4} = 4 (3 - \frac{j}{2})$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$k = 4 (3 - \frac{j}{2})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $4 (3 - \frac{j}{2})$ .

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Étape 4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$k = 4 \cdot 3 + 4 (- \frac{j}{2})$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$k = 12 + 4 (- \frac{j}{2})$

Étape 4.2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{j}{2}$ dans le numérateur.

$k = 12 + 4 \frac{- j}{2}$

Étape 4.2.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$k = 12 + 2 (2) \frac{- j}{2}$

Étape 4.2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$k = 12 + 2 \cdot 2 \frac{- j}{2}$

Étape 4.2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$k = 12 + 2 (- j)$

Étape 4.2.1.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$k = 12 - 2 j$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $12$ et $- 2 j$ .

$k = - 2 j + 12$

Étape 6

Pour réécrire comme une fonction de $j$ , écrivez l’équation de sorte que $k$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $j$ figure de l’autre côté.

$f (j) = - 2 j + 12$