Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} j + \frac{1}{4} k = 3$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $j$ .

$\frac{j}{2} + \frac{1}{4} k = 3$

Étape 1.2

Associez $\frac{1}{4}$ et $k$ .

$\frac{j}{2} + \frac{k}{4} = 3$

Étape 2

Soustrayez $\frac{k}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{j}{2} = 3 - \frac{k}{4}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{j}{2} = 2 (3 - \frac{k}{4})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{j}{2} = 2 (3 - \frac{k}{4})$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$j = 2 (3 - \frac{k}{4})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $2 (3 - \frac{k}{4})$ .

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Étape 4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$j = 2 \cdot 3 + 2 (- \frac{k}{4})$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$j = 6 + 2 (- \frac{k}{4})$

Étape 4.2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{k}{4}$ dans le numérateur.

$j = 6 + 2 \frac{- k}{4}$

Étape 4.2.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$j = 6 + 2 \frac{- k}{2 (2)}$

Étape 4.2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$j = 6 + 2 \frac{- k}{2 \cdot 2}$

Étape 4.2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$j = 6 + \frac{- k}{2}$

Étape 4.2.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$j = 6 - \frac{k}{2}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $6$ et $- \frac{k}{2}$ .

$j = - \frac{k}{2} + 6$

Étape 6

Pour réécrire comme une fonction de $k$ , écrivez l’équation de sorte que $j$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $k$ figure de l’autre côté.

$f (k) = - \frac{k}{2} + 6$