Algèbre Exemples

${(3 - 8 w^{2})}^{2}$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Réécrivez ${(3 - 8 w^{2})}^{2}$ comme $(3 - 8 w^{2}) (3 - 8 w^{2})$ .

$(3 - 8 w^{2}) (3 - 8 w^{2})$

Étape 3

Développez $(3 - 8 w^{2}) (3 - 8 w^{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (3 - 8 w^{2}) - 8 w^{2} (3 - 8 w^{2})$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 3 + 3 (- 8 w^{2}) - 8 w^{2} (3 - 8 w^{2})$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 3 + 3 (- 8 w^{2}) - 8 w^{2} \cdot 3 - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Étape 4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 + 3 (- 8 w^{2}) - 8 w^{2} \cdot 3 - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 8$ par $3$ .

$9 - 24 w^{2} - 8 w^{2} \cdot 3 - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Étape 4.1.3

Multipliez $3$ par $- 8$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

Étape 4.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 w^{2} w^{2}$

Étape 4.1.5

Multipliez $w^{2}$ par $w^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.5.1

Déplacez $w^{2}$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 (w^{2} w^{2})$

Étape 4.1.5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 w^{2 + 2}$

Étape 4.1.5.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 w^{4}$

Étape 4.1.6

Multipliez $- 8$ par $- 8$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} + 64 w^{4}$

Étape 4.2

Soustrayez $24 w^{2}$ de $- 24 w^{2}$ .

$9 - 48 w^{2} + 64 w^{4}$

Étape 5

Déplacez $9$ .

$- 48 w^{2} + 64 w^{4} + 9$

Étape 6

Remettez dans l’ordre $- 48 w^{2}$ et $64 w^{4}$ .

$64 w^{4} - 48 w^{2} + 9$