Algèbre Exemples

$x^{2} + 16 x = 3$

Étape 1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 16 x - 3 = 0$

Étape 2

Utilisez la forme $a x^{2} + b x + c$ pour déterminer les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

$a = 1$

$b = 16$

$c = - 3 = 0$

Étape 3

Étudiez la forme du sommet d’une parabole.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

Étape 4

Déterminez la valeur de $d$ en utilisant la formule $d = \frac{b}{2 a}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez les valeurs de $a$ et $b$ dans la formule $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{16}{2 \cdot 1}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun à $16$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}$

Étape 4.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}$

Étape 4.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}$

Étape 4.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$d = \frac{8}{1}$

Étape 4.2.2.4

Divisez $8$ par $1$ .

$d = 8$

Étape 5

Déterminez la valeur de $e$ en utilisant la formule $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Remplacez les valeurs de $c$ , $b$ et $a$ dans la formule $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 3 - \frac{16^{2}}{4 \cdot 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Élevez $16$ à la puissance $2$ .

$e = - 3 - \frac{256}{4 \cdot 1}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $4$ par $1$ .

$e = - 3 - \frac{256}{4}$

Étape 5.2.1.3

Divisez $256$ par $4$ .

$e = - 3 - 1 \cdot 64$

Étape 5.2.1.4

Multipliez $- 1$ par $64$ .

$e = - 3 - 64$

Étape 5.2.2

Soustrayez $64$ de $- 3$ .

$e = - 67$

Étape 6

Remplacez les valeurs de $a$ , $d$ et $e$ dans la forme du sommet ${(x + 8)}^{2} - 67$ .

${(x + 8)}^{2} - 67 = 0$