Algèbre Exemples

$y = \frac{3}{4} x - 9$ ; $(- 8, - 18)$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 9$

Étape 1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{3}{4} x - 9$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $\frac{3}{4}$ .

$m = \frac{3}{4}$

Étape 3

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 4

Utilisez la pente $\frac{3}{4}$ et un point donné, tel que $(- 8, - 18)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 18) = \frac{3}{4} \cdot (x - (- 8))$

Étape 5

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 18 = \frac{3}{4} \cdot (x + 8)$

Étape 6

Résolvez $y$ .

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Étape 6.1

Simplifiez $\frac{3}{4} \cdot (x + 8)$ .

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Étape 6.1.1

Réécrivez.

$y + 18 = 0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (x + 8)$

Étape 6.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y + 18 = \frac{3}{4} \cdot (x + 8)$

Étape 6.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y + 18 = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot 8$

Étape 6.1.4

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 8$

Étape 6.1.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.1.5.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (2))$

Étape 6.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

Étape 6.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + 3 \cdot 2$

Étape 6.1.6

Multipliez $3$ par $2$ .

$y + 18 = \frac{3 x}{4} + 6$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1

Soustrayez $18$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{3 x}{4} + 6 - 18$

Étape 6.2.2

Soustrayez $18$ de $6$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 12$

Étape 6.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{3}{4} x - 12$

Étape 7