Algèbre Exemples

$\frac{6}{50 x^{4} y^{3}}$ , $\frac{9}{25 x y^{2}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $6$ et $50$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (3)}{50 x^{4} y^{3}}, \frac{9}{25 x y^{2}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $50 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{2 (3)}{2 (25 x^{4} y^{3})}, \frac{9}{25 x y^{2}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (25 x^{4} y^{3})}, \frac{9}{25 x y^{2}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{25 x^{4} y^{3}}, \frac{9}{25 x y^{2}}$

Étape 2

Pour déterminer le plus petit dénominateur commun d’un ensemble de nombres $(\frac{3}{25 x^{4} y^{3}}, \frac{9}{25 x y^{2}})$ , déterminez le plus petit multiple commun des dénominateurs.

$LCM (25 x^{4} y^{3}, 25 x y^{2})$

Étape 3

Calculez le plus petit multiple commun des deux premiers dénominateurs de la liste, $25 x^{4} y^{3}$ et $25 x y^{2}$ .

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Étape 3.1

Pour chaque instance d’une variable incluse dans les termes, comparez la puissance de la variable dans le terme un à la puissance de la variable dans le terme deux. Retournez la variable avec le plus grand exposant.

Premier terme : $25 x^{4} y^{3}$

Deuxième terme : $25 x y^{2}$

Étape 3.2

Pour la variable $x$ , $x^{4}$ a une puissance supérieure à celle $x^{1}$ . Conservez donc $x^{4}$ .

$x^{4}$

Étape 3.3

Pour la variable $y$ , $y^{3}$ a une puissance supérieure à celle $y^{2}$ . Conservez donc $y^{3}$ .

$y^{3}$

Étape 3.4

Déterminez les valeurs de la partie numérique de chaque terme. Sélectionnez la plus grande, qui dans ce cas est $25$ . Multipliez-les entre elles pour obtenir le total actuel. Dans ce cas, le total actuel est $625$ .

Total actuel = $625$

Étape 3.5

Vérifiez chaque valeur dans la partie numérique de chaque terme par rapport au total actuel. Comme le total actuel est divisible parfaitement, retournez-le. C’est le plus petit dénominateur commun de la partie numérique de la fraction.

$25$

Étape 3.6

Multipliez tous les nombres et variables enregistrés et leurs puissances entre eux :

$25 x^{4} y^{3}$