Algèbre Exemples

$4 x^{2} + 12 x + c$

Étape 1

Déplacez $12 x$ .

$4 x^{2} + c + 12 x$

Étape 2

Factoriser le $4$

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{c}{4})$

Étape 3

Pour déterminer la valeur $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de $x$ par $2$ et élevez le résultat au carré.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$

Étape 3.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{2^{2}}$

Étape 3.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{4}$

Étape 4

Ajoutez $\frac{9}{4}$ pour obtenir le trinôme carré parfait.

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{c}{4} + \frac{9}{4})$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{9}{4})$

Étape 5.2

Simplifiez

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Étape 5.2.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$4 x^{2} + 12 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{9}{4})$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$4 x^{2} + 12 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{9}{4})$

Étape 5.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$4 x^{2} + 12 x + c + 4 (\frac{9}{4})$

Étape 5.2.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$4 x^{2} + 12 x + c + 4 (\frac{9}{4})$

Étape 5.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$4 x^{2} + 12 x + c + 9$