Algèbre Exemples

$x^{2} - 26 x + 169 - y^{2}$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $169$ comme $13^{2}$ .

$x^{2} - 26 x + 13^{2} - y^{2}$

Étape 1.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$26 x = 2 \cdot x \cdot 13$

Étape 1.3

Réécrivez le polynôme.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 13 + 13^{2} - y^{2}$

Étape 1.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 13$ .

${(x - 13)}^{2} - y^{2}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x - 13$ et $b = y$ .

$(x - 13 + y) (x - 13 - y)$