Algèbre Exemples

$(u^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2}) - (u^{2} + 5 u^{2} v^{2} + 4 u v)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$u^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - u^{2} - (5 u^{2} v^{2}) - (4 u v)$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$u^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - u^{2} - 5 (u^{2} v^{2}) - (4 u v)$

Étape 2.2.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$u^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - u^{2} - 5 (u^{2} v^{2}) - 4 (u v)$

Étape 2.3

Supprimez les parenthèses.

$u^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - u^{2} - 5 u^{2} v^{2} - 4 u v$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Associez les termes opposés dans $u^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - u^{2} - 5 u^{2} v^{2} - 4 u v$ .

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Étape 3.1.1

Soustrayez $u^{2}$ de $u^{2}$ .

$5 u^{2} v + 4 u v^{2} + 0 - 5 u^{2} v^{2} - 4 u v$

Étape 3.1.2

Additionnez $5 u^{2} v + 4 u v^{2}$ et $0$ .

$5 u^{2} v + 4 u v^{2} - 5 u^{2} v^{2} - 4 u v$

Étape 3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1

Déplacez $4 u v^{2}$ .

$5 u^{2} v - 5 u^{2} v^{2} + 4 u v^{2} - 4 u v$

Étape 3.2.2

Remettez dans l’ordre $5 u^{2} v$ et $- 5 u^{2} v^{2}$ .

$- 5 u^{2} v^{2} + 5 u^{2} v + 4 u v^{2} - 4 u v$