Algèbre Exemples

$y = 7 {(x - 3)}^{2} + 4$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez ${(x - 3)}^{2}$ comme $(x - 3) (x - 3)$ .

$y = 7 ((x - 3) (x - 3)) + 4$

Étape 2.2

Développez $(x - 3) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 7 (x (x - 3) - 3 (x - 3)) + 4$

Étape 2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = 7 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) + 4$

Étape 2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = 7 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 4$

Étape 2.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = 7 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 4$

Étape 2.3.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$y = 7 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) + 4$

Étape 2.3.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$y = 7 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) + 4$

Étape 2.3.2

Soustrayez $3 x$ de $- 3 x$ .

$y = 7 (x^{2} - 6 x + 9) + 4$

Étape 2.4

Appliquez la propriété distributive.

$y = 7 x^{2} + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 9 + 4$

Étape 2.5

Simplifiez

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 6$ par $7$ .

$y = 7 x^{2} - 42 x + 7 \cdot 9 + 4$

Étape 2.5.2

Multipliez $7$ par $9$ .

$y = 7 x^{2} - 42 x + 63 + 4$

Étape 3

Additionnez $63$ et $4$ .

$y = 7 x^{2} - 42 x + 67$

Étape 4