Algèbre Exemples

$5 x^{2} - 30 x = 5$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $5 x^{2} - 30 x = 5$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $5 x^{2} - 30 x = 5$ par $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{- 30 x}{5} = \frac{5}{5}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{- 30 x}{5} = \frac{5}{5}$

Étape 1.2.1.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} + \frac{- 30 x}{5} = \frac{5}{5}$

Étape 1.2.1.2

Annulez le facteur commun à $- 30$ et $5$ .

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Étape 1.2.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 30 x$ .

$x^{2} + \frac{5 (- 6 x)}{5} = \frac{5}{5}$

Étape 1.2.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1.2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$x^{2} + \frac{5 (- 6 x)}{5 (1)} = \frac{5}{5}$

Étape 1.2.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{2} + \frac{5 (- 6 x)}{5 \cdot 1} = \frac{5}{5}$

Étape 1.2.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{2} + \frac{- 6 x}{1} = \frac{5}{5}$

Étape 1.2.1.2.2.4

Divisez $- 6 x$ par $1$ .

$x^{2} - 6 x = \frac{5}{5}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $5$ par $5$ .

$x^{2} - 6 x = 1$

Étape 2

Pour créer un carré trinomial du côté gauche de l’équation, trouvez une valeur égale au carré de la moitié de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Étape 3

Ajoutez le terme de chaque côté de l’équation.

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = 1 + {(- 3)}^{2}$

Étape 4

Simplifiez l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 1 + {(- 3)}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $1 + {(- 3)}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 1 + 9$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $1$ et $9$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 10$

Étape 5

Factorisez le carré trinomial parfait en ${(x - 3)}^{2}$ .

${(x - 3)}^{2} = 10$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{10}$

Étape 6.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \pm \sqrt{10} + 3$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \pm \sqrt{10} + 3$

Forme décimale :

$x = 6.16227766 \dots, - 0.16227766 \dots$