Algèbre Exemples

Trouver le domaine de définition et l'ensemble d'arrivée f(x)=(2x)/(3x^2-3)
Étape 1
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 2
Résolvez .
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Étape 2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.2.3.1
Divisez par .
Étape 2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 2.4
Toute racine de est .
Étape 2.5
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 2.5.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 2.5.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 2.5.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 3
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 4
La plage est l’ensemble de toutes les valeurs valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 5
Déterminez le domaine et la plage.
Domaine :
Plage :
Étape 6