Algèbre Exemples

$y = \sqrt{\frac{1}{2} x}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{\frac{1}{2} x}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$\frac{1}{2} x \geq 0$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{1}{2} x \geq 0$ par $2$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{1}{2} x \geq 0$ par $2$ .

$\frac{1}{2} x \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Étape 2.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$x \geq 0 \cdot 2$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $0$ par $2$ .

$x \geq 0$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq 0}$

Étape 4

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$[0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | y \geq 0}$

Étape 5

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : $[0, \infty), {x | x \geq 0}$

Plage : $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Étape 6