Algèbre Exemples

$c^{2} (c^{2} - 10 c + 25)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$c^{2} c^{2} + c^{2} (- 10 c) + c^{2} \cdot 25$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez $c^{2}$ par $c^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$c^{2 + 2} + c^{2} (- 10 c) + c^{2} \cdot 25$

Étape 3.1.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$c^{4} + c^{2} (- 10 c) + c^{2} \cdot 25$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$c^{4} - 10 c^{2} c + c^{2} \cdot 25$

Étape 3.3

Déplacez $25$ à gauche de $c^{2}$ .

$c^{4} - 10 c^{2} c + 25 \cdot c^{2}$

Étape 4

Multipliez $c^{2}$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $c$ .

$c^{4} - 10 (c \cdot c^{2}) + 25 \cdot c^{2}$

Étape 4.2

Multipliez $c$ par $c^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$c^{4} - 10 (c^{1} c^{2}) + 25 \cdot c^{2}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$c^{4} - 10 c^{1 + 2} + 25 \cdot c^{2}$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$c^{4} - 10 c^{3} + 25 \cdot c^{2}$

$c^{4} - 10 c^{3} + 25 c^{2}$