Algèbre Exemples

$3 x + 3 y = - x + 5 y$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $5 y$ des deux côtés de l’équation.

$3 x + 3 y - 5 y = - x$

Étape 1.1.2

Soustrayez $5 y$ de $3 y$ .

$3 x - 2 y = - x$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = - x - 3 x$

Étape 1.2.2

Soustrayez $3 x$ de $- x$ .

$- 2 y = - 4 x$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 4 x$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 4 x$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 4 x}{- 2}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 4 x}{- 2}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 4 x}{- 2}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $- 2$ .

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Étape 1.3.3.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 4 x$ .

$y = \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

Étape 1.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2$ .

$y = \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

Étape 1.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

Étape 1.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{2 x}{1}$

Étape 1.3.3.1.2.4

Divisez $2 x$ par $1$ .

$y = 2 x$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 (0)$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$y = 0$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 0)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 (1)$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$y = 2$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, 2)$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 (2)$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = 4$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, 4)$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 0), (1, 2), (2, 4)$

Étape 7