Algèbre Exemples

$- 4 x + 7 = 2 y - 3$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $2 y - 3 = - 4 x + 7$ .

$2 y - 3 = - 4 x + 7$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y = - 4 x + 7 + 3$

Étape 1.2.2

Additionnez $7$ et $3$ .

$2 y = - 4 x + 10$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $2 y = - 4 x + 10$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $2 y = - 4 x + 10$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 4 x}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 4 x}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 4 x}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $2$ .

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Étape 1.3.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 x$ .

$y = \frac{2 (- 2 x)}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 1.3.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} + \frac{10}{2}$

Étape 1.3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} + \frac{10}{2}$

Étape 1.3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 2 x}{1} + \frac{10}{2}$

Étape 1.3.3.1.1.2.4

Divisez $- 2 x$ par $1$ .

$y = - 2 x + \frac{10}{2}$

Étape 1.3.3.1.2

Divisez $10$ par $2$ .

$y = - 2 x + 5$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 \cdot 0 + 5$

Étape 3.2

Simplifiez $- 2 \cdot 0 + 5$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 2$ par $0$ .

$y = 0 + 5$

Étape 3.2.2

Additionnez $0$ et $5$ .

$y = 5$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 5)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 \cdot 1 + 5$

Étape 4.2

Simplifiez $- 2 \cdot 1 + 5$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$y = - 2 + 5$

Étape 4.2.2

Additionnez $- 2$ et $5$ .

$y = 3$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, 3)$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 \cdot 2 + 5$

Étape 5.2

Simplifiez $- 2 \cdot 2 + 5$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$y = - 4 + 5$

Étape 5.2.2

Additionnez $- 4$ et $5$ .

$y = 1$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, 1)$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 5), (1, 3), (2, 1)$

Étape 7