Algèbre Exemples

$2 (y + 1) = 10 x + 3$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $2 (y + 1)$ .

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Étape 1.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 y + 2 \cdot 1 = 10 x + 3$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 y + 2 = 10 x + 3$

Étape 1.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.3.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = 10 x + 3 - 2$

Étape 1.3.2

Soustrayez $2$ de $3$ .

$2 y = 10 x + 1$

Étape 1.4

Divisez chaque terme dans $2 y = 10 x + 1$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.4.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 10 x + 1$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{10 x}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{10 x}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 1.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{10 x}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 1.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.3.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $2$ .

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Étape 1.4.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10 x$ .

$y = \frac{2 (5 x)}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 1.4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = \frac{2 (5 x)}{2 (1)} + \frac{1}{2}$

Étape 1.4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (5 x)}{2 \cdot 1} + \frac{1}{2}$

Étape 1.4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5 x}{1} + \frac{1}{2}$

Étape 1.4.3.1.2.4

Divisez $5 x$ par $1$ .

$y = 5 x + \frac{1}{2}$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 5$

$b = \frac{1}{2}$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $5$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{1}{2})$

Pente : $5$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{1}{2})$

Étape 3