Algèbre Exemples

$(\frac{7}{8}, - \frac{1}{8})$ , $(- \frac{1}{8}, \frac{7}{8})$

Étape 1

Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.

$Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Étape 2

Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.

$\sqrt{{((- \frac{1}{8}) - \frac{7}{8})}^{2} + {(\frac{7}{8} - (- \frac{1}{8}))}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{{(\frac{- 1 - 7}{8})}^{2} + {(\frac{7}{8} - (- \frac{1}{8}))}^{2}}$

Étape 3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $7$ de $- 1$ .

$\sqrt{{(\frac{- 8}{8})}^{2} + {(\frac{7}{8} - (- \frac{1}{8}))}^{2}}$

Étape 3.2.2

Divisez $- 8$ par $8$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} + {(\frac{7}{8} - (- \frac{1}{8}))}^{2}}$

Étape 3.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{1 + {(\frac{7}{8} - (- \frac{1}{8}))}^{2}}$

Étape 3.3

Multipliez $- (- \frac{1}{8})$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\sqrt{1 + {(\frac{7}{8} + 1 (\frac{1}{8}))}^{2}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $1$ .

$\sqrt{1 + {(\frac{7}{8} + \frac{1}{8})}^{2}}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{1 + {(\frac{7 + 1}{8})}^{2}}$

Étape 3.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.5.1

Additionnez $7$ et $1$ .

$\sqrt{1 + {(\frac{8}{8})}^{2}}$

Étape 3.5.2

Divisez $8$ par $8$ .

$\sqrt{1 + 1^{2}}$

Étape 3.5.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{1 + 1}$

Étape 3.5.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sqrt{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{2}$

Forme décimale :

$1.41421356 \dots$

Étape 5