Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{7 x + 1}{3 x + 2}$

Étape 1

Écrivez $f (x) = \frac{7 x + 1}{3 x + 2}$ comme une équation.

$y = \frac{7 x + 1}{3 x + 2}$

Étape 2

Interchangez les variables.

$x = \frac{7 y + 1}{3 y + 2}$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{7 y + 1}{3 y + 2} = x$ .

$\frac{7 y + 1}{3 y + 2} = x$

Étape 3.2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$3 y + 2, 1$

Étape 3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$3 y + 2, 1$

Étape 3.2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$3 y + 2$

Étape 3.3

Multiplier chaque terme dans $\frac{7 y + 1}{3 y + 2} = x$ par $3 y + 2$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{7 y + 1}{3 y + 2} = x$ par $3 y + 2$ .

$\frac{7 y + 1}{3 y + 2} (3 y + 2) = x (3 y + 2)$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3 y + 2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 y + 1}{3 y + 2} (3 y + 2) = x (3 y + 2)$

Étape 3.3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$7 y + 1 = x (3 y + 2)$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 y + 1 = x (3 y) + x \cdot 2$

Étape 3.3.3.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 3.3.3.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 y + 1 = 3 x y + x \cdot 2$

Étape 3.3.3.2.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$7 y + 1 = 3 x y + 2 x$

Étape 3.4

Résolvez l’équation.

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Étape 3.4.1

Soustrayez $3 x y$ des deux côtés de l’équation.

$7 y + 1 - 3 x y = 2 x$

Étape 3.4.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$7 y - 3 x y = 2 x - 1$

Étape 3.4.3

Factorisez $y$ à partir de $7 y - 3 x y$ .

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Étape 3.4.3.1

Factorisez $y$ à partir de $7 y$ .

$y \cdot 7 - 3 x y = 2 x - 1$

Étape 3.4.3.2

Factorisez $y$ à partir de $- 3 x y$ .

$y \cdot 7 + y (- 3 x) = 2 x - 1$

Étape 3.4.3.3

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot 7 + y (- 3 x)$ .

$y (7 - 3 x) = 2 x - 1$

Étape 3.4.4

Divisez chaque terme dans $y (7 - 3 x) = 2 x - 1$ par $7 - 3 x$ et simplifiez.

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Étape 3.4.4.1

Divisez chaque terme dans $y (7 - 3 x) = 2 x - 1$ par $7 - 3 x$ .

$\frac{y (7 - 3 x)}{7 - 3 x} = \frac{2 x}{7 - 3 x} + \frac{- 1}{7 - 3 x}$

Étape 3.4.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.4.2.1

Annulez le facteur commun de $7 - 3 x$ .

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Étape 3.4.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (7 - 3 x)}{7 - 3 x} = \frac{2 x}{7 - 3 x} + \frac{- 1}{7 - 3 x}$

Étape 3.4.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{2 x}{7 - 3 x} + \frac{- 1}{7 - 3 x}$

Étape 3.4.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.4.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$

Étape 4

Remplacez $y$ par $f^{- 1} (x)$ pour montrer la réponse finale.

$f^{- 1} (x) = \frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$

Étape 5

Vérifiez si $f^{- 1} (x) = \frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$ est l’inverse de $f (x) = \frac{7 x + 1}{3 x + 2}$ .

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Étape 5.1

Pour vérifier l’inverse, vérifiez si $f^{- 1} (f (x)) = x$ et $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Étape 5.2

Évaluez $f^{- 1} (f (x))$ .

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Étape 5.2.1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f^{- 1} (f (x))$

Étape 5.2.2

Évaluez $f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2})$ en remplaçant la valeur de $f$ par $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{2 (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) - 1}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.3.1

Associez $2$ et $\frac{7 x + 1}{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{2 (7 x + 1)}{3 x + 2} - 1}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.3.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 x + 2}{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{2 (7 x + 1)}{3 x + 2} - 1 \cdot \frac{3 x + 2}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.3.3

Associez $- 1$ et $\frac{3 x + 2}{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{2 (7 x + 1)}{3 x + 2} + \frac{- (3 x + 2)}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{2 (7 x + 1) - (3 x + 2)}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.3.5

Réécrivez $\frac{2 (7 x + 1) - (3 x + 2)}{3 x + 2}$ en forme factorisée.

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Étape 5.2.3.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{2 (7 x) + 2 \cdot 1 - (3 x + 2)}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.3.5.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{14 x + 2 \cdot 1 - (3 x + 2)}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.3.5.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{14 x + 2 - (3 x + 2)}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.3.5.4

Appliquez la propriété distributive.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{14 x + 2 - (3 x) - 1 \cdot 2}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.3.5.5

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{14 x + 2 - 3 x - 1 \cdot 2}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.3.5.6

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{14 x + 2 - 3 x - 2}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.3.5.7

Soustrayez $3 x$ de $14 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x + 2 - 2}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.3.5.8

Soustrayez $2$ de $2$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x + 0}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.3.5.9

Additionnez $11 x$ et $0$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{7 - 3 \frac{7 x + 1}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.2.4.1

Associez $- 3$ et $\frac{7 x + 1}{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{7 + \frac{- 3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{7 - \frac{3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.4.3

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 x + 2}{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{7 (3 x + 2)}{3 x + 2} - \frac{3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{7 (3 x + 2) - 3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.4.5

Réécrivez $\frac{7 (3 x + 2) - 3 (7 x + 1)}{3 x + 2}$ en forme factorisée.

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Étape 5.2.4.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{7 (3 x) + 7 \cdot 2 - 3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.4.5.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{21 x + 7 \cdot 2 - 3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.4.5.3

Multipliez $7$ par $2$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{21 x + 14 - 3 (7 x + 1)}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.4.5.4

Appliquez la propriété distributive.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{21 x + 14 - 3 (7 x) - 3 \cdot 1}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.4.5.5

Multipliez $7$ par $- 3$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{21 x + 14 - 21 x - 3 \cdot 1}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.4.5.6

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{21 x + 14 - 21 x - 3}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.4.5.7

Soustrayez $21 x$ de $21 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{0 + 14 - 3}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.4.5.8

Additionnez $0$ et $14$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{14 - 3}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.4.5.9

Soustrayez $3$ de $14$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{\frac{11 x}{3 x + 2}}{\frac{11}{3 x + 2}}$

Étape 5.2.5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{11 x}{3 x + 2} \cdot \frac{3 x + 2}{11}$

Étape 5.2.6

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 5.2.6.1

Factorisez $11$ à partir de $11 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{11 (x)}{3 x + 2} \cdot \frac{3 x + 2}{11}$

Étape 5.2.6.2

Annulez le facteur commun.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{11 x}{3 x + 2} \cdot \frac{3 x + 2}{11}$

Étape 5.2.6.3

Réécrivez l’expression.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{x}{3 x + 2} \cdot (3 x + 2)$

Étape 5.2.7

Annulez le facteur commun de $3 x + 2$ .

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Étape 5.2.7.1

Annulez le facteur commun.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = \frac{x}{3 x + 2} \cdot (3 x + 2)$

Étape 5.2.7.2

Réécrivez l’expression.

$f^{- 1} (\frac{7 x + 1}{3 x + 2}) = x$

Étape 5.3

Évaluez $f (f^{- 1} (x))$ .

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Étape 5.3.1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (f^{- 1} (x))$

Étape 5.3.2

Évaluez $f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x})$ en remplaçant la valeur de $f^{- 1}$ par $f$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{7 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 1}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Étape 5.3.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.3.3.1

Associez $7$ et $\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{7 (2 x - 1)}{7 - 3 x} + 1}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Étape 5.3.3.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{7 (2 x - 1)}{7 - 3 x} + \frac{7 - 3 x}{7 - 3 x}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Étape 5.3.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{7 (2 x - 1) + 7 - 3 x}{7 - 3 x}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Étape 5.3.3.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{- 3 x + 7 (2 x - 1) + 7}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Étape 5.3.3.5

Réécrivez $\frac{- 3 x + 7 (2 x - 1) + 7}{- 3 x + 7}$ en forme factorisée.

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Étape 5.3.3.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{- 3 x + 7 (2 x) + 7 \cdot - 1 + 7}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Étape 5.3.3.5.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{- 3 x + 14 x + 7 \cdot - 1 + 7}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Étape 5.3.3.5.3

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{- 3 x + 14 x - 7 + 7}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Étape 5.3.3.5.4

Additionnez $- 3 x$ et $14 x$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x - 7 + 7}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Étape 5.3.3.5.5

Additionnez $- 7$ et $7$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x + 0}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Étape 5.3.3.5.6

Additionnez $11 x$ et $0$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{3 (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) + 2}$

Étape 5.3.4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.3.4.1

Associez $3$ et $\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{3 (2 x - 1)}{7 - 3 x} + 2}$

Étape 5.3.4.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7 - 3 x}{7 - 3 x}$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{3 (2 x - 1)}{7 - 3 x} + \frac{2 (7 - 3 x)}{7 - 3 x}}$

Étape 5.3.4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{3 (2 x - 1) + 2 (7 - 3 x)}{7 - 3 x}}$

Étape 5.3.4.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{3 (2 x - 1) + 2 (7 - 3 x)}{- 3 x + 7}}$

Étape 5.3.4.5

Réécrivez $\frac{3 (2 x - 1) + 2 (7 - 3 x)}{- 3 x + 7}$ en forme factorisée.

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Étape 5.3.4.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 1 + 2 (7 - 3 x)}{- 3 x + 7}}$

Étape 5.3.4.5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{6 x + 3 \cdot - 1 + 2 (7 - 3 x)}{- 3 x + 7}}$

Étape 5.3.4.5.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{6 x - 3 + 2 (7 - 3 x)}{- 3 x + 7}}$

Étape 5.3.4.5.4

Appliquez la propriété distributive.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{6 x - 3 + 2 \cdot 7 + 2 (- 3 x)}{- 3 x + 7}}$

Étape 5.3.4.5.5

Multipliez $2$ par $7$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{6 x - 3 + 14 + 2 (- 3 x)}{- 3 x + 7}}$

Étape 5.3.4.5.6

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{6 x - 3 + 14 - 6 x}{- 3 x + 7}}$

Étape 5.3.4.5.7

Soustrayez $6 x$ de $6 x$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{0 - 3 + 14}{- 3 x + 7}}$

Étape 5.3.4.5.8

Soustrayez $3$ de $0$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{- 3 + 14}{- 3 x + 7}}$

Étape 5.3.4.5.9

Additionnez $- 3$ et $14$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{\frac{11 x}{- 3 x + 7}}{\frac{11}{- 3 x + 7}}$

Étape 5.3.5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{11 x}{- 3 x + 7} \cdot \frac{- 3 x + 7}{11}$

Étape 5.3.6

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 5.3.6.1

Factorisez $11$ à partir de $11 x$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{11 (x)}{- 3 x + 7} \cdot \frac{- 3 x + 7}{11}$

Étape 5.3.6.2

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{11 x}{- 3 x + 7} \cdot \frac{- 3 x + 7}{11}$

Étape 5.3.6.3

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{x}{- 3 x + 7} \cdot (- 3 x + 7)$

Étape 5.3.7

Multipliez $\frac{x}{- 3 x + 7}$ par $- 3 x + 7$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{x (- 3 x + 7)}{- 3 x + 7}$

Étape 5.3.8

Annulez le facteur commun de $- 3 x + 7$ .

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Étape 5.3.8.1

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = \frac{x (- 3 x + 7)}{- 3 x + 7}$

Étape 5.3.8.2

Divisez $x$ par $1$ .

$f (\frac{2 x - 1}{7 - 3 x}) = x$

Étape 5.4

Comme $f^{- 1} (f (x)) = x$ et $f (f^{- 1} (x)) = x$ , $f^{- 1} (x) = \frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$ est l’inverse de $f (x) = \frac{7 x + 1}{3 x + 2}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{2 x - 1}{7 - 3 x}$