Algèbre Exemples

$5 \ln (2) + 7 \ln (x) + 4 \ln (y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $5 \ln (2)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\ln (2^{5}) + 7 \ln (x) + 4 \ln (y)$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\ln (32) + 7 \ln (x) + 4 \ln (y)$

Étape 1.3

Simplifiez $7 \ln (x)$ en déplaçant $7$ dans le logarithme.

$\ln (32) + \ln (x^{7}) + 4 \ln (y)$

Étape 1.4

Simplifiez $4 \ln (y)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\ln (32) + \ln (x^{7}) + \ln (y^{4})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (32 x^{7}) + \ln (y^{4})$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (32 x^{7} y^{4})$