Algèbre Exemples

$6 z^{2} (7 z^{2} + 3 z - 2)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$6 z^{2} (7 z^{2}) + 6 z^{2} (3 z) + 6 z^{2} \cdot - 2$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 \cdot 7 z^{2} z^{2} + 6 z^{2} (3 z) + 6 z^{2} \cdot - 2$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 \cdot 7 z^{2} z^{2} + 6 \cdot 3 z^{2} z + 6 z^{2} \cdot - 2$

Étape 3.3

Multipliez $- 2$ par $6$ .

$6 \cdot 7 z^{2} z^{2} + 6 \cdot 3 z^{2} z - 12 z^{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $z^{2}$ par $z^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1

Déplacez $z^{2}$ .

$6 \cdot 7 (z^{2} z^{2}) + 6 \cdot 3 z^{2} z - 12 z^{2}$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 \cdot 7 z^{2 + 2} + 6 \cdot 3 z^{2} z - 12 z^{2}$

Étape 4.1.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$6 \cdot 7 z^{4} + 6 \cdot 3 z^{2} z - 12 z^{2}$

Étape 4.2

Multipliez $6$ par $7$ .

$42 z^{4} + 6 \cdot 3 z^{2} z - 12 z^{2}$

Étape 4.3

Multipliez $z^{2}$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.3.1

Déplacez $z$ .

$42 z^{4} + 6 \cdot 3 (z \cdot z^{2}) - 12 z^{2}$

Étape 4.3.2

Multipliez $z$ par $z^{2}$ .

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Étape 4.3.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$42 z^{4} + 6 \cdot 3 (z^{1} z^{2}) - 12 z^{2}$

Étape 4.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$42 z^{4} + 6 \cdot 3 z^{1 + 2} - 12 z^{2}$

Étape 4.3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$42 z^{4} + 6 \cdot 3 z^{3} - 12 z^{2}$

Étape 4.4

Multipliez $6$ par $3$ .

$42 z^{4} + 18 z^{3} - 12 z^{2}$