Algèbre Exemples

$f (x) = (x - 1) (x - 1) (x + 7)$

Étape 1

Définissez $(x - 1) (x - 1) (x + 7)$ égal à $0$ .

$(x - 1) (x - 1) (x + 7) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 7 = 0$

Étape 2.2

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 2.2.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 2.3

Définissez $x + 7$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Définissez $x + 7$ égal à $0$ .

$x + 7 = 0$

Étape 2.3.2

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 7$

Étape 2.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 1) (x - 1) (x + 7) = 0$ vraie. La multiplicité d’une racine est le nombre de fois que la racine apparaît.

$x = 1$ (Multiplicité de $2$ )

$x = - 7$ (Multiplicité de $1$ )

$x = 1$ (Multiplicité de $2$ )

$x = - 7$ (Multiplicité de $1$ )

Étape 3