Algèbre Exemples

$- 5 g^{2} (g^{2} - 4 g)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 g^{2} g^{2} - 5 g^{2} (- 4 g)$

Étape 3

Multipliez $g^{2}$ par $g^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $g^{2}$ .

$- 5 (g^{2} g^{2}) - 5 g^{2} (- 4 g)$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 5 g^{2 + 2} - 5 g^{2} (- 4 g)$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$- 5 g^{4} - 5 g^{2} (- 4 g)$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 5 g^{4} - 5 \cdot - 4 g^{2} g$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $g^{2}$ par $g$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Déplacez $g$ .

$- 5 g^{4} - 5 \cdot - 4 (g \cdot g^{2})$

Étape 5.1.2

Multipliez $g$ par $g^{2}$ .

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Étape 5.1.2.1

Élevez $g$ à la puissance $1$ .

$- 5 g^{4} - 5 \cdot - 4 (g^{1} g^{2})$

Étape 5.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 5 g^{4} - 5 \cdot - 4 g^{1 + 2}$

Étape 5.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 5 g^{4} - 5 \cdot - 4 g^{3}$

Étape 5.2

Multipliez $- 5$ par $- 4$ .

$- 5 g^{4} + 20 g^{3}$