Algèbre Exemples

$\sqrt{3 y^{2}} + 4 \sqrt{12 y^{2}} - y \sqrt{75}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $3$ et $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{12 y^{2}} - y \sqrt{75}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{12 y^{2}} - y \sqrt{75}$

Étape 1.3

Réécrivez $12 y^{2}$ comme ${(2 y)}^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{4 (3) y^{2}} - y \sqrt{75}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{2}} - y \sqrt{75}$

Étape 1.3.3

Déplacez $3$ .

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3} - y \sqrt{75}$

Étape 1.3.4

Réécrivez $2^{2} y^{2}$ comme ${(2 y)}^{2}$ .

$y \sqrt{3} + 4 \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3} - y \sqrt{75}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$y \sqrt{3} + 4 (2 y \sqrt{3}) - y \sqrt{75}$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $4$ .

$y \sqrt{3} + 8 (y \sqrt{3}) - y \sqrt{75}$

Étape 1.6

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - y \sqrt{25 (3)}$

Étape 1.6.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - y \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - y (5 \sqrt{3})$

Étape 1.8

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$y \sqrt{3} + 8 y \sqrt{3} - 5 y \sqrt{3}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $y \sqrt{3}$ et $8 y \sqrt{3}$ .

$9 y \sqrt{3} - 5 y \sqrt{3}$

Étape 2.2

Soustrayez $5 y \sqrt{3}$ de $9 y \sqrt{3}$ .

$4 y \sqrt{3}$