Algèbre Exemples

$(4, - 6)$ ; $m = \frac{3}{5}$

Étape 1

Utilisez la pente $\frac{3}{5}$ et un point donné, tel que $(4, - 6)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 6) = \frac{3}{5} \cdot (x - (4))$

Étape 2

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 6 = \frac{3}{5} \cdot (x - 4)$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Simplifiez $\frac{3}{5} \cdot (x - 4)$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez.

$y + 6 = 0 + 0 + \frac{3}{5} \cdot (x - 4)$

Étape 3.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y + 6 = \frac{3}{5} \cdot (x - 4)$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y + 6 = \frac{3}{5} x + \frac{3}{5} \cdot - 4$

Étape 3.1.4

Associez $\frac{3}{5}$ et $x$ .

$y + 6 = \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot - 4$

Étape 3.1.5

Multipliez $\frac{3}{5} \cdot - 4$ .

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Étape 3.1.5.1

Associez $\frac{3}{5}$ et $- 4$ .

$y + 6 = \frac{3 x}{5} + \frac{3 \cdot - 4}{5}$

Étape 3.1.5.2

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$y + 6 = \frac{3 x}{5} + \frac{- 12}{5}$

Étape 3.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y + 6 = \frac{3 x}{5} - \frac{12}{5}$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{12}{5} - 6$

Étape 3.2.2

Pour écrire $- 6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{12}{5} - 6 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.2.3

Associez $- 6$ et $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{12}{5} + \frac{- 6 \cdot 5}{5}$

Étape 3.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 12 - 6 \cdot 5}{5}$

Étape 3.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.5.1

Multipliez $- 6$ par $5$ .

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 12 - 30}{5}$

Étape 3.2.5.2

Soustrayez $30$ de $- 12$ .

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 42}{5}$

Étape 3.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{42}{5}$

Étape 3.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{3}{5} x - \frac{42}{5}$

Étape 4

Indiquez l’équation sous différentes formes.

Forme affine :

$y = \frac{3}{5} x - \frac{42}{5}$

Forme point-pente :

$y + 6 = \frac{3}{5} \cdot (x - 4)$

Étape 5