Algèbre Exemples

$f (19) = \frac{3}{x + 2} - \sqrt{x - 3}$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $19$ dans l’expression.

$f (19) = \frac{3}{(19) + 2} - \sqrt{(19) - 3}$

Étape 2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Additionnez $19$ et $2$ .

$f (19) = \frac{3}{21} - \sqrt{(19) - 3}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun à $3$ et $21$ .

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$f (19) = \frac{3 (1)}{21} - \sqrt{(19) - 3}$

Étape 2.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$f (19) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 7} - \sqrt{(19) - 3}$

Étape 2.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$f (19) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 7} - \sqrt{(19) - 3}$

Étape 2.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$f (19) = \frac{1}{7} - \sqrt{(19) - 3}$

Étape 2.1.3

Soustrayez $3$ de $19$ .

$f (19) = \frac{1}{7} - \sqrt{16}$

Étape 2.1.4

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$f (19) = \frac{1}{7} - \sqrt{4^{2}}$

Étape 2.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (19) = \frac{1}{7} - 1 \cdot 4$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$f (19) = \frac{1}{7} - 4$

Étape 2.2

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$f (19) = \frac{1}{7} - 4 \cdot \frac{7}{7}$

Étape 2.3

Associez $- 4$ et $\frac{7}{7}$ .

$f (19) = \frac{1}{7} + \frac{- 4 \cdot 7}{7}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (19) = \frac{1 - 4 \cdot 7}{7}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 4$ par $7$ .

$f (19) = \frac{1 - 28}{7}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $28$ de $1$ .

$f (19) = \frac{- 27}{7}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (19) = - \frac{27}{7}$

Étape 2.7

La réponse finale est $- \frac{27}{7}$ .

$- \frac{27}{7}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{27}{7}$

Forme décimale :

$- 3.\overline{857142}$

Forme de nombre mixte :

$- 3 \frac{6}{7}$

Étape 4