Algèbre Exemples

$\frac{3}{\sqrt{x + 3} - \sqrt{x}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{3}{\sqrt{x + 3} - \sqrt{x}}$ par $\frac{\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{x + 3} - \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{3}{\sqrt{x + 3} - \sqrt{x}}$ par $\frac{\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{3 (\sqrt{x + 3} + \sqrt{x})}{(\sqrt{x + 3} - \sqrt{x}) (\sqrt{x + 3} + \sqrt{x})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{3 (\sqrt{x + 3} + \sqrt{x})}{{\sqrt{x + 3}}^{2} + \sqrt{(x + 3) x} - \sqrt{(x + 3) x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Soustrayez $x$ de $x$ .

$\frac{3 (\sqrt{x + 3} + \sqrt{x})}{0 + 3}$

Étape 4.2

Additionnez $0$ et $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{x + 3} + \sqrt{x})}{3}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (\sqrt{x + 3} + \sqrt{x})}{3}$

Étape 5.2

Divisez $\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}$ par $1$ .

$\sqrt{x + 3} + \sqrt{x}$