Algèbre Exemples

$f (x) = {(x - 3)}^{2} - 49$

Étape 1

Définissez ${(x - 3)}^{2} - 49$ égal à $0$ .

${(x - 3)}^{2} - 49 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $49$ aux deux côtés de l’équation.

${(x - 3)}^{2} = 49$

Étape 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{49}$

Étape 2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{49}$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{7^{2}}$

Étape 2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x - 3 = \pm 7$

Étape 2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 3 = 7$

Étape 2.4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 7 + 3$

Étape 2.4.2.2

Additionnez $7$ et $3$ .

$x = 10$

Étape 2.4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 3 = - 7$

Étape 2.4.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.4.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 7 + 3$

Étape 2.4.4.2

Additionnez $- 7$ et $3$ .

$x = - 4$

Étape 2.4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 10, - 4$

Étape 3