Algèbre Exemples

$y = - 3 {(x - 6)}^{2} + 5$

Étape 1

Utilisez la forme du sommet, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , pour déterminer les valeurs de $a$ , $h$ et $k$ .

$a = - 3$

$h = 6$

$k = 5$

Étape 2

Comme la valeur de $a$ est négative, la parabole ouvre vers le bas.

ouvre vers le bas

Étape 3

Déterminez le sommet $(h, k)$ .

$(6, 5)$

Étape 4

Déterminez $p$ , la distance du sommet au foyer.

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Étape 4.1

Déterminez la distance du sommet à un foyer de la parabole en utilisant la formule suivante.

$\frac{1}{4 a}$

Étape 4.2

Remplacez la valeur de $a$ dans la fonction.

$\frac{1}{4 \cdot - 3}$

Étape 4.3

Simplifiez

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Étape 4.3.1

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$\frac{1}{- 12}$

Étape 4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{12}$

Étape 5

Déterminez le foyer.

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Étape 5.1

Le foyer d’une parabole peut être trouvé en ajoutant $p$ à la coordonnée y $k$ si la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas.

$(h, k + p)$

Étape 5.2

Remplacez les valeurs connues de $h$ , $p$ et $k$ dans la formule et simplifiez.

$(6, \frac{59}{12})$

Étape 6

Déterminez l’axe de symétrie en trouvant la droite qui passe par le sommet et le foyer.

$x = 6$

Étape 7