Algèbre Exemples

$3 \log_{2} (x) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \log_{2} (x)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{2} (x^{3}) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

Étape 1.2

Simplifiez $- 4 \log_{2} (x + 3)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log_{2} (x^{3}) - \log_{2} ({(x + 3)}^{4}) + \log_{2} (y)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}) + \log_{2} (y)$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}} y)$

Étape 4

Associez $\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}$ et $y$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3} y}{{(x + 3)}^{4}})$