Algèbre Exemples

$\log_{6} (3) + \log_{6} (8) - \log_{6} (4)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (3 \cdot 8) - \log_{6} (4)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{3 \cdot 8}{4})$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $8$ et $4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $3 \cdot 8$ .

$\log_{6} (\frac{4 (3 \cdot 2)}{4})$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\log_{6} (\frac{4 (3 \cdot 2)}{4 (1)})$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log_{6} (\frac{4 (3 \cdot 2)}{4 \cdot 1})$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log_{6} (\frac{3 \cdot 2}{1})$

Étape 3.2.4

Divisez $3 \cdot 2$ par $1$ .

$\log_{6} (3 \cdot 2)$

Étape 4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\log_{6} (6)$

Étape 5

La base logarithmique $6$ de $6$ est $1$ .

$1$