Algèbre Exemples

$(6 a^{2} + 2) (6 a^{2} + 2)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Développez $(6 a^{2} + 2) (6 a^{2} + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 a^{2} (6 a^{2} + 2) + 2 (6 a^{2} + 2)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$6 a^{2} (6 a^{2}) + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2} + 2)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 a^{2} (6 a^{2}) + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 \cdot 6 a^{2} a^{2} + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Étape 3.1.2

Multipliez $a^{2}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $a^{2}$ .

$6 \cdot 6 (a^{2} a^{2}) + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Étape 3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 \cdot 6 a^{2 + 2} + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Étape 3.1.2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$6 \cdot 6 a^{4} + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Étape 3.1.3

Multipliez $6$ par $6$ .

$36 a^{4} + 6 a^{2} \cdot 2 + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Étape 3.1.4

Multipliez $2$ par $6$ .

$36 a^{4} + 12 a^{2} + 2 (6 a^{2}) + 2 \cdot 2$

Étape 3.1.5

Multipliez $6$ par $2$ .

$36 a^{4} + 12 a^{2} + 12 a^{2} + 2 \cdot 2$

Étape 3.1.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$36 a^{4} + 12 a^{2} + 12 a^{2} + 4$

Étape 3.2

Additionnez $12 a^{2}$ et $12 a^{2}$ .

$36 a^{4} + 24 a^{2} + 4$