Algèbre Exemples

$4 = 4 + x^{2} - 4$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$4 - 4 = x^{2} - 4$

Étape 1.2

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$4 - 4 - x^{2} = - 4$

Étape 1.3

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$4 - 4 - x^{2} + 4 = 0$

Étape 2

Simplifiez $4 - 4 - x^{2} + 4$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $4$ de $4$ .

$0 - x^{2} + 4 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $x^{2}$ de $0$ .

$- x^{2} + 4 = 0$

Étape 3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- x^{2} + 2^{2} = 0$

Étape 4

Remettez dans l’ordre $- x^{2}$ et $2^{2}$ .

$2^{2} - x^{2} = 0$

Étape 5

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 2$ et $b = x$ .

$(2 + x) (2 - x) = 0$

Étape 6

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$2 + x = 0$

$2 - x = 0$

Étape 7

Définissez $2 + x$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $2 + x$ égal à $0$ .

$2 + x = 0$

Étape 7.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 8

Définissez $2 - x$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 8.1

Définissez $2 - x$ égal à $0$ .

$2 - x = 0$

Étape 8.2

Résolvez $2 - x = 0$ pour $x$ .

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Étape 8.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 2$

Étape 8.2.2

Divisez chaque terme dans $- x = - 2$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 8.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 2$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Étape 8.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 8.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Étape 8.2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Étape 8.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 8.2.2.3.1

Divisez $- 2$ par $- 1$ .

$x = 2$

Étape 9

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(2 + x) (2 - x) = 0$ vraie.

$x = - 2, 2$