Algèbre Exemples

$- 7 x^{2} + x + 9 = - 6 x$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Ajoutez $6 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 7 x^{2} + x + 9 + 6 x = 0$

Étape 1.2

Additionnez $x$ et $6 x$ .

$- 7 x^{2} + 7 x + 9 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = - 7$ , $b = 7$ et $c = 9$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (- 7 \cdot 9)}}{2 \cdot - 7}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 7 \cdot 9}}{2 \cdot - 7}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot - 7 \cdot 9$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $- 7$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 28 \cdot 9}}{2 \cdot - 7}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $28$ par $9$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 252}}{2 \cdot - 7}$

Étape 4.1.3

Additionnez $49$ et $252$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot - 7}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $- 7$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{- 14}$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{- 7 \pm \sqrt{301}}{- 14}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{301}}{14}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{7 \pm \sqrt{301}}{14}$

Forme décimale :

$x = 1.73923939 \dots, - 0.73923939 \dots$