Algèbre Exemples

$x - 9 = y$ , $x + y = 6$

Étape 1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$x = y + 9$

$x + y = 6$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $y + 9$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x + y = 6$ par $y + 9$ .

$(y + 9) + y = 6$

$x = y + 9$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Additionnez $y$ et $y$ .

$2 y + 9 = 6$

$x = y + 9$

$2 y + 9 = 6$

$x = y + 9$

$2 y + 9 = 6$

$x = y + 9$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $2 y + 9 = 6$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = 6 - 9$

$x = y + 9$

Étape 3.1.2

Soustrayez $9$ de $6$ .

$2 y = - 3$

$x = y + 9$

$2 y = - 3$

$x = y + 9$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $2 y = - 3$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y = - 3$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

$x = y + 9$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

$x = y + 9$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 3}{2}$

$x = y + 9$

$y = \frac{- 3}{2}$

$x = y + 9$

$y = \frac{- 3}{2}$

$x = y + 9$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3}{2}$

$x = y + 9$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = y + 9$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = y + 9$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = y + 9$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \frac{3}{2}$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = y + 9$ par $- \frac{3}{2}$ .

$x = (- \frac{3}{2}) + 9$

$y = - \frac{3}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $(- \frac{3}{2}) + 9$ .

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Étape 4.2.1.1

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Étape 4.2.1.2

Associez $9$ et $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Étape 4.2.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 3 + 9 \cdot 2}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Étape 4.2.1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.1.4.1

Multipliez $9$ par $2$ .

$x = \frac{- 3 + 18}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Étape 4.2.1.4.2

Additionnez $- 3$ et $18$ .

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(\frac{15}{2}, - \frac{3}{2})$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(\frac{15}{2}, - \frac{3}{2})$

Forme de l’équation :

$x = \frac{15}{2}, y = - \frac{3}{2}$

Étape 7