Algèbre Exemples

Trouver la valeur maximale/minimale y=-x^2-x+6
Étape 1
Le maximum d’une fonction quadratique se produit sur . Si est négatif, la valeur maximale de la fonction est .
se produit sur
Étape 2
Déterminez la valeur de .
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Étape 2.1
Remplacez les valeurs de et .
Étape 2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.3
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 3
Évaluez .
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Étape 3.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 3.2
Simplifiez le résultat.
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Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 3.2.1.1
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
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Étape 3.2.1.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.1.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 3.2.1.2.1
Déplacez .
Étape 3.2.1.2.2
Multipliez par .
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Étape 3.2.1.2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.2.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.2.1.2.3
Additionnez et .
Étape 3.2.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.4
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 3.2.1.5
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.6
Multipliez .
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Étape 3.2.1.6.1
Multipliez par .
Étape 3.2.1.6.2
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Déterminez le dénominateur commun.
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Étape 3.2.2.1
Multipliez par .
Étape 3.2.2.2
Multipliez par .
Étape 3.2.2.3
Écrivez comme une fraction avec le dénominateur .
Étape 3.2.2.4
Multipliez par .
Étape 3.2.2.5
Multipliez par .
Étape 3.2.2.6
Multipliez par .
Étape 3.2.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.2.4
Simplifiez l’expression.
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Étape 3.2.4.1
Multipliez par .
Étape 3.2.4.2
Additionnez et .
Étape 3.2.4.3
Additionnez et .
Étape 3.2.5
La réponse finale est .
Étape 4
Utilisez les valeurs et pour déterminer où se produit le maximum.
Étape 5