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Algèbre Exemples
Étape 1
Le maximum d’une fonction quadratique se produit sur . Si est négatif, la valeur maximale de la fonction est .
se produit sur
Étape 2
Étape 2.1
Remplacez les valeurs de et .
Étape 2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.3
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 3
Étape 3.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 3.2
Simplifiez le résultat.
Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.1.1
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Étape 3.2.1.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.1.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.2.1.2.1
Déplacez .
Étape 3.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3.2.1.2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.2.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.2.1.2.3
Additionnez et .
Étape 3.2.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.4
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 3.2.1.5
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.6
Multipliez .
Étape 3.2.1.6.1
Multipliez par .
Étape 3.2.1.6.2
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Déterminez le dénominateur commun.
Étape 3.2.2.1
Multipliez par .
Étape 3.2.2.2
Multipliez par .
Étape 3.2.2.3
Écrivez comme une fraction avec le dénominateur .
Étape 3.2.2.4
Multipliez par .
Étape 3.2.2.5
Multipliez par .
Étape 3.2.2.6
Multipliez par .
Étape 3.2.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.2.4
Simplifiez l’expression.
Étape 3.2.4.1
Multipliez par .
Étape 3.2.4.2
Additionnez et .
Étape 3.2.4.3
Additionnez et .
Étape 3.2.5
La réponse finale est .
Étape 4
Utilisez les valeurs et pour déterminer où se produit le maximum.
Étape 5