Algèbre Exemples

$\log_{3} (\frac{x}{12})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{3} (\frac{x}{12})$ comme $\log_{3} (x) - \log_{3} (12)$ .

$\log_{3} (x) - \log_{3} (12)$

Étape 2

Réécrivez $\log_{3} (12)$ comme $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log_{3} (x) - \log_{3} (2^{2} \cdot 3)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ comme $\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3)$ .

$\log_{3} (x) - (\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3))$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Développez $\log_{3} (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

Étape 4.2

La base logarithmique $3$ de $3$ est $1$ .

$\log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2) + 1)$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2)) - 1 \cdot 1$

Étape 6

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) - 1 \cdot 1$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) - 1$