Algèbre Exemples

$P = - 3 x + 4 y$

Étape 1

Déterminez la dérivée première de la fonction.

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Étape 1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $- 3 x + 4 y$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4 y]$ .

$\frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [4 y]$

Étape 1.2

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

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Étape 1.2.1

Comme $- 3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 3 x$ par rapport à $x$ est $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4 y]$

Étape 1.2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$- 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4 y]$

Étape 1.2.3

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$- 3 + \frac{d}{d x} [4 y]$

Étape 1.3

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

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Étape 1.3.1

Comme $4 y$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $4 y$ par rapport à $x$ est $0$ .

$- 3 + 0$

Étape 1.3.2

Additionnez $- 3$ et $0$ .

$- 3$

Étape 2

Comme $- 3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 3$ par rapport à $x$ est $0$ .

$f'' (x) = 0$

Étape 3

Pour déterminer les valeurs maximales et minimales locales de la fonction, définissez la dérivée égale à $0$ et résolvez.

$- 3 = 0$

Étape 4

Comme il n’y a pas de valeur de $x$ qui rende la dérivée première égale à $0$ , il n’y a aucun extremum local.

Aucun extremum local

Étape 5

Aucun extremum local

Étape 6