Algèbre Exemples

$12 x - 8 y + 7 = 9$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $12 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 8 y + 7 = 9 - 12 x$

Étape 1.2.2

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$- 8 y = 9 - 12 x - 7$

Étape 1.2.3

Soustrayez $7$ de $9$ .

$- 8 y = - 12 x + 2$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 8 y = - 12 x + 2$ par $- 8$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 8 y = - 12 x + 2$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 12 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 12 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 12 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 12$ et $- 8$ .

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Étape 1.3.3.1.1.1

Factorisez $- 4$ à partir de $- 12 x$ .

$y = \frac{- 4 (3 x)}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Étape 1.3.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.3.1.1.2.1

Factorisez $- 4$ à partir de $- 8$ .

$y = \frac{- 4 (3 x)}{- 4 (2)} + \frac{2}{- 8}$

Étape 1.3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 4 (3 x)}{- 4 \cdot 2} + \frac{2}{- 8}$

Étape 1.3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{2}{- 8}$

Étape 1.3.3.1.2

Annulez le facteur commun à $2$ et $- 8$ .

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Étape 1.3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{2 (1)}{- 8}$

Étape 1.3.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.3.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 4}$

Étape 1.3.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 4}$

Étape 1.3.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{- 4}$

Étape 1.3.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{3 x}{2} - \frac{1}{4}$

Étape 1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{4}$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $\frac{3}{2}$ .

$m = \frac{3}{2}$

Étape 3