Algèbre Exemples

$y = (x - 1) (4 x + 2) - 4 x^{2}$

Étape 1

Simplifiez $(x - 1) (4 x + 2) - 4 x^{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Développez $(x - 1) (4 x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = x (4 x + 2) - 1 (4 x + 2) - 4 x^{2}$

Étape 1.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = x (4 x) + x \cdot 2 - 1 (4 x + 2) - 4 x^{2}$

Étape 1.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = x (4 x) + x \cdot 2 - 1 (4 x) - 1 \cdot 2 - 4 x^{2}$

Étape 1.1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 4 x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (4 x) - 1 \cdot 2 - 4 x^{2}$

Étape 1.1.2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$y = 4 (x \cdot x) + x \cdot 2 - 1 (4 x) - 1 \cdot 2 - 4 x^{2}$

Étape 1.1.2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = 4 x^{2} + x \cdot 2 - 1 (4 x) - 1 \cdot 2 - 4 x^{2}$

Étape 1.1.2.1.3

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$y = 4 x^{2} + 2 \cdot x - 1 (4 x) - 1 \cdot 2 - 4 x^{2}$

Étape 1.1.2.1.4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$y = 4 x^{2} + 2 x - 4 x - 1 \cdot 2 - 4 x^{2}$

Étape 1.1.2.1.5

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y = 4 x^{2} + 2 x - 4 x - 2 - 4 x^{2}$

Étape 1.1.2.2

Soustrayez $4 x$ de $2 x$ .

$y = 4 x^{2} - 2 x - 2 - 4 x^{2}$

Étape 1.2

Associez les termes opposés dans $4 x^{2} - 2 x - 2 - 4 x^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Soustrayez $4 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$y = - 2 x - 2 + 0$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 2 x - 2$ et $0$ .

$y = - 2 x - 2$

Étape 2

Une équation linéaire est une équation d’une droite, ce qui signifie que le degré d’une équation linéaire doit être $0$ ou $1$ pour chacune de ses variables. Dans ce cas, le degré de la variable $y$ est $1$ et le degré de la variable $x$ est $1$ .

Linéaire