Algèbre Exemples

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a^{2} - 4 a} \cdot \frac{2 a^{2}}{(a + 3) (a - 1)}$

Étape 1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2} - 4 a$ .

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Étape 1.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2}$ .

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a \cdot a - 4 a} \cdot \frac{2 a^{2}}{(a + 3) (a - 1)}$

Étape 1.2

Factorisez $a$ à partir de $- 4 a$ .

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a \cdot a + a \cdot - 4} \cdot \frac{2 a^{2}}{(a + 3) (a - 1)}$

Étape 1.3

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot a + a \cdot - 4$ .

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a (a - 4)} \cdot \frac{2 a^{2}}{(a + 3) (a - 1)}$

Étape 2

Associez.

$\frac{(a - 4) (a + 3) (2 a^{2})}{a (a - 4) ((a + 3) (a - 1))}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $a - 4$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(a - 4) (a + 3) (2 a^{2})}{a (a - 4) ((a + 3) (a - 1))}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(a + 3) (2 a^{2})}{a ((a + 3) (a - 1))}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $a + 3$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(a + 3) (2 a^{2})}{a ((a + 3) (a - 1))}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a^{2}}{a (a - 1)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a$ .

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Étape 5.1

Factorisez $a$ à partir de $2 a^{2}$ .

$\frac{a (2 a)}{a (a - 1)}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (2 a)}{a (a - 1)}$

Étape 5.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a}{a - 1}$